Дана последовательность букв S, P, O, R, T… Найдите кратчайшее кодовое слово с наименьшим числовым значением для буквы R.

Дана последовательность букв S, P, O, R, T. Для кодирования букв используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано, где никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Буквы закодировали следующим образом: S=00, P=01, O=11, но код для R и T остается неизвестным. Найдите кратчайшее кодовое слово с наименьшим числовым значением для буквы R.

Решение: Необходимо найти кодовые слова для R и T, соответствующие условию Фано. Для R и T нельзя задать кодовые слова 0 и 1, так как уже имеются слова, начинающиеся с 0 и 1. 10 также не подходит, иначе невозможно будет закодировать букву T. Следовательно, для кодирования возможны слова 100 и 101. А кратчайшее слово для буквы R с наименьшим числовым значением будет 100. Ответ: 100

Материалы по теме

• 🧩 Задача о соревновании по метанию желудей
• 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 14)
• 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 8)