В еженедельной подборке мы предлагаем вам 5 небольших, но интересных задач и головоломок, для решения которых потребуется смекалка и сообразительность.

Решение несложных математических и логических задачек не только развлекает, но и способствует тренировке аналитического мышления, а также помогает прокачиваться в программировании.

Задача 1. Стоимость книг и мячей

Три книги и четыре мяча стоят 7900 рублей, а два мяча и две книги – 4400. Сколько стоят семь книг и восемь мячей?

Решение: Книги – К, мячи – М; (2К+2М)*2 = 4К+4М; 4400*2 = 8800 получаем стоимость для четырех книг и четырех мячей; (4К+4М)+(3К+4М) = 8800 + 7900 = 16700 Ответ: стоимость семи книг и восьми мячей составит 16700

Задача 2. Наследство

Мужчина решил составить завещание и сформулировал его следующим образом:

«Если у моей жены родится дочь, тогда дочери достанется одна треть наследства, а жена получит 2/3. А если родится сын, тогда я ему завещаю 2/3 наследства, а жене пусть достается остальная часть».

Но родилось два ребенка, дочь и сын. И как теперь будет разделено наследство?

Решение: Мать должна получить в 2 раза больше, чем дочь, а сын вдвое больше матери, следовательно, дочь получает 1/7, мать 2/7, а сын 4/7 наследства.

Задача 3. Кто совершил преступление?

Задержано три подозреваемых: Николай, Александр и Борис. Кто-то из них совершил преступление! В ходе расследования, у каждого из подозреваемых удалось получить по 2 заявления:

Александр утверждает, что (1) он невиновен, (2) как невиновен и Борис.

Николай считает, что (1) Александр – преступник, (2) а он нет.

Борис считает, что (1) Александр невиновен, (2) а преступник – Николай.

В процессе дополнительного расследования было выяснено, что один из подозреваемых два раза сказал правду, другой дважды солгал, а третий один раз сказал правду и один раз солгал. Теперь разгадайте тайну, кто же является преступником?

Решение: Исключаем Бориса, так как тогда сохраняется условие задачи и ни один из подозреваемых не солгал дважды. Также вычеркиваем из списка подозреваемых Николая, так как по условию задачи, правду сказал только один. Поэтому все шишки летят в Александра, и он становится главным подозреваемым./Александр: Александр невиновен (неправда), Борис невиновен (правда)/ Николай: Александр – преступник (правда), Николай невиновен (правда)/ Борис: Александр невиновен (неправда), Николай – преступник (неправда)/ Ответ: Александр

Задача 4. Порядок очереди

За ароматной свежей выпечкой выстроилась длинная очередь. В этой очереди стоят Мария, Александр, Василий, Архип и Геннадий. Архип стоит раньше Марии, но после Василия. Василий и Геннадий не находятся рядом, а Александр не стоит рядом ни с Василием, ни с Геннадием, ни с Архипом. В каком порядке люди стоят в очереди?

Решение: Первым стоит Василий, далее – Архип, за ним – Геннадий, Мария и Александр.

Задача 5. Как поделить орехи?

Анастасия и Алла гуляют в лесу. Выйдя на солнечную поляну, женщины решили пообедать. У Анастасии было с собой 7 пирожков с капустой, а у Аллы 4 пирожка, также с капустой. На эту поляну выходит Вячеслав, и напрашивается к женщинам на обед, объясняя это тем, что он заблудился, очень голоден, а с собой практически ничего нет. Женщины жадничать не стали, а приняли решение 11 пирожков разделить на троих поровну.

Пообедав, Вячеслав решил отблагодарить женщин, достал из рюкзака 11 грецких орехов и ушел.

Анастасия и Алла начали спор из-за орехов. Алла предложила разделить орехи поровну. Но Анастасия решила, что следует разделить орехи из расчета один орех равен одному пирожку, поэтому ей достается 7 орехов, а Алле всего 4.

Кто в данной ситуации ошибся? И как стоит поделить орехи?

Решение: И Алла и Анастасия ошиблись. Пирожки были разделены между людьми поровну, следовательно, каждому досталось 11/3 пирожков. Анастасия, у которой было 7 пирожков, съела 11/3, и отдала Вячеславу 10/3 своих запасов. Алла также съела 11/3, но у нее было 4 пирожка, из которых Вячеславу досталась 1/3 пирожка. Вячеслав съел 11/3, отдав за них 11 грецких орехов, а значит за каждую треть пирожка он расплатился орехом. У Аллы он взял треть пирожка, у Анастасии 10/3, поэтому Анастасия смело может забрать себе 10 целых орехов, а Алла всего один. Ответ: Ошиблись обе. 10 орехов Анастасии, 1 орех Алле

Знаете более оригинальный способ решения? Предложите его в комментариях.

*** Больше полезной информации вы найдете на нашем телеграм-канале «Библиотека программиста». Интересно, перейти к каналу