Share This
Связаться со мной
Крути в низ
Categories
//🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 13)

🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 13)

В нашей еженедельной подборке мы подготовили 5 новых интересных алгоритмических, логических и математических задачек для отдыха и прокачки мозгов.

5 interesnyh golovolomok i zadach chtoby otvlechsja ot rutiny i nemnogo poshevelit izvilinami vypusk 13 7a0ed83 - 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 13)

Решение логических задач не только улучшает ваше настроение, но и помогает в изучении языков программирования. Если вы пропустили предыдущую еженедельную подборку, найти ее можно по ссылке.

Задача 1

В новый музыкальный коллектив открылось 6 вакантных мест: гитарист, барабанщик, скрипач, пианист, саксофонист и аккордеонист. На эти места претендуют 8 музыкантов: Анатолий, Борис, Виталий, Геннадий, Дмитрий, Евгений, Игнат и Кирилл.

На гитаре умеет играть Игнат и Дмитрий, по барабанам умеют бить Евгений и Борис, на саксофоне играют Игнат и Евгений, на скрипке Геннадий и Виталий, на аккордеоне Кирилл и Виталий, а на пианино Анатолий и Геннадий. В коллективе каждый из музыкантов должен играть только на одном инструменте. Кого необходимо взять в коллектив, если:

  1. Евгений не хочет находиться в коллективе без Бориса,
  2. Геннадий отказывается работать в группе без Виталия и Кирилла,
  3. Виталий не согласен играть в одном коллективе с Игнатом,
  4. Анатолий отказывается работать вместе с Борисом.

Решение: Если пианистом взять Анатолия, тогда исключаем из коллектива Бориса, т. к. Анатолий не хочет с ним работать. Тогда новым барабанщиком должен стать Евгений, но Евгений отказывается работать в одном коллективе без Бориса. Следовательно, Анатолия исключаем и пианистом берем Геннадия. Геннадий отказывается работать без Виталия и Кирилла. Виталий не хочет работать с Игнатом, а Игнат играет на саксофоне и гитаре. Поэтому саксофонистом берем Евгения. А так как Евгений уже не может участвовать в коллективе в качестве барабанщика и отказывается работать без Бориса, следовательно, Борис становится новым барабанщиком. Кирилл и Виталий играют на аккордеоне, но Виталий еще играет и на скрипке. А так как Геннадий играет и на пианино, и на скрипке, но он уже назначен пианистом, Виталий становится новым скрипачом, а Кирилл аккордеонистом. Остается гитарист. На гитаре играют Игнат и Дмитрий. Но так как Игната исключили из-за Виталия, гитаристом становится Дмитрий. Ответ: Дмитрий гитарист, Борис барабанщик, Виталий скрипач, Геннадий пианист, Евгений саксофонист, Кирилл аккордеонист

Задача 2

На столе лежат фигуры из гипса: пирамиды, шары и кубы. Масса куба и шара равна массе двух пирамид. Один куб равен массе одного шара и одной пирамиды. А масса двух кубов равна массе трех пирамид. Сколько потребуется шаров, чтобы уравновесить массу одного куба?

Решение: Имеем 3 фигуры: куб (К), шар (Ш), пирамида (П). Если К+Ш=2П,а Ш+П=К, то Ш+П+Ш=2П или 2Ш=П. Масса одного куба равна: К=Ш+П=Ш+2Ш=3Ш или 2К=3П, 2К=3*(2Ш)=3Ш Ответ: 3 шара

Задача 3

Изображение размером 450х600 px занимает объем памяти в 150 КБайт. Найти наибольшее число цветов в гамме данного изображения.

Решение: Данное изображение занимает объем памяти в 150 КБайт или 1228800 бит. Сначала определяем глубину цвета с помощью формулы i=I/K, где i – информационный вес 1 пикселя, I – информационный объем изображения, K – количество пикселей: 1228800 бит/450*600 px=1228800/270000=4,55. Округляем 4,55 в наименьшую сторону и получаем глубину цвета=4. Количество цветов в палитре =2n, где n – глубина цвета. Получаем 24=16. Ответ: 16

Задача 4

В коридоре встретились двое мужчин: врач и пациент.

– Я врач, – сказал мужчина в фиолетовом костюме.

– А я пациент, – ответил мужчина в зеленом костюме.

Кто из этих двух мужчин врач, а кто пациент, если известно, что хотя бы один из них в диалоге солгал?

Решение: Имеем 2 высказывания. Рассмотрим каждое из них как: 1=правда и 0=ложь. Получаем 4 комбинации: 1:1, 1:0, 0:1, 0:0. Две правды 1:1 быть не может, так как хотя бы один из мужчин солгал по условию. 1:0, 0:1 исключается, так как если один из мужчин солгал, второму необходимо было бы сказать неправду. В противном случае, можем получить или двух врачей, или двух пациентов. Получается, что солгали оба 0:0. Следовательно, в зеленом костюме врач, а в фиолетовом – пациент. Ответ: врач – мужчина в зеленом костюме, пациент – мужчина в фиолетовом костюме

Задача 5

Дано три изображения. Вес больших, средних и маленьких шаров для каждого изображения одинаков. На первом изображении расположено 3 больших шара, 2 средних и 2 маленьких, общий вес которых составляет 264 кг. На втором: 2 больших, 4 средних и 4 маленьких шара, общий вес которых составляет 196 кг. На третьем: один большой, один средний и один маленький шар. Определите общий вес шаров на третьем изображении.

5 interesnyh golovolomok i zadach chtoby otvlechsja ot rutiny i nemnogo poshevelit izvilinami vypusk 13 8e1cb5f - 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 13)

Решение: Имеем большой шар (Б), средний (С), маленький (М). Так как на каждом изображении количество средних и маленьких шаров пропорционально (на 1 изображении средних и маленьких по двое, на 2 – по четыре, на 3 – по одному), объединим их общий вес в одну переменную СМ, а вес Б найдем отдельно. Получаем 3 уравнения: 1) 3Б+2СМ=264, 2) 2Б+4СМ=196, 3) Б+СМ=?. Найдем общий вес маленьких и больших шаров с помощью первых двух уравнений: 1) Б=(264-2СМ)/3, 2) Б=(196-4СМ)/2; (264-2СМ)/3=(196-4СМ)/2; 528-4СМ=588-12СМ; 8СМ=60; СМ=7,5. Полученный общий вес СМ подставляем в первое уравнение, чтобы найти вес большого шара: Б=(264-2СМ)/3=(264-2*7,5)/3=83. Теперь можем решить третье уравнение, чтобы определить общий вес большого, среднего и маленького шара: 83+7,5=90,5. Ответ: 90,5 кг

Материалы по теме

  • 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 12)
  • 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 11)
  • 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 10)

  • 4 views
  • 0 Comment

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Связаться со мной
Close