Share This
Связаться со мной
Крути в низ
Categories
//🧩5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 9)

🧩5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 9)

В нашей еженедельной подборке мы подготовили 5 новых интересных алгоритмических, логических и математических задачек для отдыха и прокачки мозгов.

5 interesnyh golovolomok i zadach chtoby otvlechsja ot rutiny i nemnogo poshevelit izvilinami vypusk 9 d75f64e - 🧩5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 9)

Решение логических задач не только улучшает ваше настроение, но и помогает в изучении языков программирования. Если вы пропустили предыдущую еженедельную подборку, найти ее можно по ссылке.

Задача 1

В игре необходимо перенести как можно больше шаров из точки А в точку Б, расстояние между которыми 1000 клеток. Всего дано 3000 шаров. За один раз можно взять только 1000 шаров, но при передвижении с каждой клетки исчезает 1 шар. Сколько шаров можно доставить в точку Б?

Решение: Начинаем движение с первой тысячей шаров. Передвигаемся на 200 клеток вперед: 1000-200=800. 600 шаров оставляем, 200 используем для движения назад. Повторяем те же действия со второй тысячей и третьей. Когда все шары, в количестве 2000 штук, перенесены на 200 клетку, берем снова 1000 шаров и передвигаемся вперед на 333 клетки – на 533: 1000-333=667. 334 шара оставляем, а 333 берем для движения обратно к 200 клетке. Забираем оставшиеся 1000 шаров и перемещаемся снова на клетку 533. Сейчас у нас 1000-333+334=1001 шар. До конца пути остается 1000-533=467 клеток. Так как с собой можно взять только 1000 шаров, 1 шар оставляем на клетке 533 и двигаемся к точке Б. 1000-467=533 шара окажется в точке Б. Ответ 533

Задача 2

Дан набор букв: W, T, S, Q, H, V, из них составляются слова, которые не несут никакого смысла, и состоят они из четырех символов. Сколько можно составить слов из этого набора букв, если Q может быть первой или последней и встречается в слове только 1 раз, а остальные буквы используются любое количество раз?

Решение: Изначально дано 6 букв. Q может быть первой или последней, и используется 1 раз. W, T, S, H, V – 5 букв, занимают 2,3,4 или 1,2,3 позиции, используются любое количество раз. Таким образом, если Q первая: 1*5*5*5=125, или если Q последняя 5*5*5*1=125, итого 125+125=250 слов будет получено. Ответ: 250

Задача 3

Василию необходимо забрать кактус, который находится в оранжерее. Мария ему подсказала, как не заблудиться в помещении: «Когда зайдешь в холл, перед тобой будет 3 двери: левая, центральная и правая. После того как зайдешь в нужную дверь, перед тобой будет еще три такие же двери. Войдя в одну из них, снова увидишь три такие же двери – одна из них ведет в оранжерею. Кажется, из холла необходимо зайти в правую дверь, далее не следует заходить в правую дверь, а потом не заходи в левую дверь».

Василий не совсем понял, как ему пройти в оранжерею не заблудившись, но одно он точно знает – Маша 2 раза из 3-х назвала неверный путь. Но Василий с первого раза нашел оранжерею и забрал кактус. Правда, в холле ему подсказали, что необходимо пройти по одному разу через правую, левую и центральную двери. Как Василий нашел правильный путь?

Решение: Двери расположены: слева (Л), по центру (Ц) и справа (П). В каждую дверь такого расположения необходимо зайти по 1 разу, соответственно, получаем 6 возможных маршрутов и 3 действия. Распишем каждый маршрут в соответствии с советами Марии, где 1 – подтверждение ее слов, а 0 – отрицание. ЛСП:011, ЛПС:001, ПСЛ:110, ПЛС:111, СЛП:011, СПЛ:000. Так как 2 утверждения Марии ложные, а одно правдиво, следует, что верный маршрут ЛПС:001. Ответ: левая дверь, правая дверь и центральная

Задача 4

Для 55 человек создаются пароли для входа в систему. Пароли могут включать в себя 27 букв алфавита как верхнего, так и нижнего регистров, а также десятичные цифры. Всего в пароле 6 символов, которые кодируются минимально возможным и одинаковым количеством битов. Для хранения пароля отводится минимально возможное целое и одинаковое количество байтов. Сколько байтов используется для хранения всех 55 паролей?

Решение: В пароле используются буквы верхнего и нижнего регистров и десятичные цифры, всего: 27+27+10=64 символа. С помощью n бит кодируется 2n символов: 64=26, следовательно, 6 бит занимает каждый из шести символов пароля, а для самого пароля понадобится 6*6=36 бит. Для хранения пароля требуется целое число байт, поэтому округляем 36 до числа, кратное 8: 40/8=5 байт. Для 55 паролей потребуется 5*55=275 байт. Ответ: 275 байт

Задача 5

На новогодней игрушке вертикально в ряд расположено 7 маленьких лампочек. Каждая из первых двух верхних лампочек может гореть белым, зеленым или красным цветом. Каждая из пяти остальных – или фиолетовым, или оранжевым. Сколько цветовых режимов освещения максимально можно задать для игрушки, при условии, что все 7 лампочек светятся одновременно, а порядок цветов может быть любым.

Решение: Первые две лампочки работают в трех цветах, соответственно, получаем 23=9 цветовых режимов. Следующие пять лампочек работают с двумя цветами, получаем 25=32 цветовых режима. 32*9=288 цветовых режимов всего можно задать для игрушки. Ответ: 288 Больше полезной информации можно найти на нашем телеграм-канале «Библиотека программиста». Интересно, перейти к каналу

  • 1 views
  • 0 Comment

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Свежие комментарии

    Рубрики

    About Author 01.

    blank
    Roman Spiridonov

    Моя специальность - Back-end Developer, Software Engineer Python. Мне 39 лет, я работаю в области информационных технологий более 5 лет. Опыт программирования на Python более 3 лет. На Django более 2 лет.

    Categories 05.

    © Speccy 2022 / All rights reserved

    Связаться со мной
    Close