Share This
Связаться со мной
Крути в низ
Categories
//🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 8)

🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 8)

Читайте очередную подборку из пяти интересных алгоритмических, логических и математических задачек для отдыха и прокачки мозгов.

5 interesnyh golovolomok i zadach chtoby otvlechsja ot rutiny i nemnogo poshevelit izvilinami vypusk 8 2b9147c - 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 8)

Решение логических задач не только улучшает ваше настроение, но и помогает в изучении языков программирования. Если вы пропустили предыдущую еженедельную подборку, найти ее можно по ссылке.

Задача 1

В каталоге объемом 40 мб, сохранены страницы из книги. На страницах книги либо находится текст, содержащий 64 строки и по 48 символов в каждой строке, либо изображение 320×640 в шестнадцатицветной палитре. Страниц с изображением на 80 единиц больше, чем страниц с текстом. Сколько страниц всего сохранено в каталоге?

Решение: Шестнадцатицветная палитра получается при использовании четырехразрядной кодировки пикселя: 3 бита базовых цветов + 1 бит интенсивности, итого 4 бита. Таким образом, вес одного изображения на странице составляет 4*640*320= 819 200 бит или 100 кб. 1 Символ текста занимает 1 бит, соответственно, 64*48=3 072 байт или 3 Кб составит вес страницы с текстом. Общий объем каталога 40 мб или 40960 кб. Изображений на 80 единиц больше страниц с текстом: 3*x + 100*(x + 80) = 40960. x=320 страниц всего на диске. Ответ: 320 страниц.

Задача 2

Для составления пятисимвольного пароля используются цифры 5,6,9 и буквы R и K. Сколько вариантов пароля можно составить при условии, что пароль должен содержать 1 букву и 4 цифры.

Решение: Буква встречается 1 раз, букв всего две: R и K. Для символа пароля с использованием буквы существует 2 варианта. Цифр у нас три: 5,6,9. Цифры занимают оставшиеся четыре позиции пароля, итого 3*3*3*3=81 вариант. Всего в пароле пять символов и на одной из пяти позиций находится буква, следовательно, (2*81)*5=810 вариантов пароля можно составить. Ответ: 810.

Задача 3

Трем ученикам необходимо было составить отчет о проделанной работе. Отчет был составлен только один. На вопрос: «Кто его составил?», Кирилл сказал: «Это не я составил, отчет составил Егор». Маша сказала: «Отчет Егор не составлял, его составил Кирилл». Егор сказал: «Я отчет не делал. И Маша тоже его не составляла». Оказалось, что один ученик сказал правду в двух случаях, другой солгал оба раза, а третий в первом случае сказал правду, а во втором – солгал. Кто из учеников составил отчет?

Решение: Если Егор солгал оба раза, значит Егором и Машей было составлено два отчета, а это противоречит условию. Если Егор сказал правду, тогда Маша одновременно солгала и сказала одно истинное и одно ложное утверждение, это тоже противоречит условию. Солгав оба раза, Маша противоречит Егору, а сказав правду и неправду, противоречит как Егору, так и Кириллу. Следует, что Егор один раз сказал правду, а один раз солгал. Тогда Кирилл сказал правду оба раза, Маша оба раза солгала, а отчет составил Егор. Ответ: Егор.

Задача 4

На столе в один ряд расположено восемь кубиков. За 1 ход берем один кубик и перекладываем его сверху через два соседних кубика сверху на третий, получив второй ряд кубиков. Как за четыре действия переложить кубики так, чтобы в одном ряду находилось 4 кубика, а на каждом этом кубике было еще по одному кубику?

5 interesnyh golovolomok i zadach chtoby otvlechsja ot rutiny i nemnogo poshevelit izvilinami vypusk 8 13da9fd - 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 8)

Решение: Следует начинать или с кубика 4 или с кубика 5. Если начинаем действие с 4 кубика: перекладываем его на 7, далее кубик 6 на кубик 2, 1 на 3 (или наоборот: 3 на 1) и 8 на 5 (или наоборот). Если начинаем действие с 5 кубика: перекладываем его на 2, потом кубик 3 на кубик 7, далее 1 на 4 (или наоборот: 4 на 1) и 6 на 8 (или наоборот).

Задача 5

В восьми коробках лежали мячи разных цветов: красные, желтые и зеленые. В каждой коробке находились мячи только одного цвета. В коробке под №1 находилось 20 мячей, под №2 было 24 мяча, под №3 было 28 мячей, под №4 – 32, под №5 – 36, под №6 – 40, под №7 – 44 и под №8 было 48 мячей. После того как коробку с зелеными мячами забрали, мячей этого цвета осталось в 2 раза больше, чем красных, но в 2 раза меньше, чем желтых. В каких коробках могли находиться красные мячи, а в каких зеленые?

Решение: Изначально было 20+24+28+32+36+40+44+48=272 мяча. После того как коробку с зелеными мячами забрали, всего осталось x красных мячей, 2x зеленых мячей и 4x желтых мячей: x+2x+4x=7x мячей. Разделив общее количество мячей 272 на 7, получаем 6 в остатке. Следует, что забрали коробку с тем количеством мячей, где при делении на 7 получаем также остаток 6. В данном случае это коробка №8 с 48 мячами и №1 с 20 мячами. Если забрали коробку №1, всего осталось 272-20=252 мяча. Красные мячи 252/7=36 находятся в коробке №5, а зеленых остается 36*2=72 мяча. Если зеленые находятся в коробке №2, тогда 72-24=48 зеленых мячей находится в коробке №8. Если зеленые находятся в коробке №3, тогда 72-28=44 зеленых мячей находится в коробке №7. Если зеленые находятся в коробке №4, тогда 72-32=40 зеленых мячей находится в коробке №6. Итого: красные в №5, зеленые в №1,№2 и №8, или красные в №5, зеленые в №1,№3 и №7, или красные в №5, зеленые в №1,№4 и №6. Если забрали коробку №8, всего осталось 272-48=224 мяча. Красные мячи 224/7=32 находятся в коробке №4, а зеленых остается 32*2=64 мяча. Если зеленые находятся в коробке №1, тогда 64-20=44 зеленых мячей находится в коробке №7. Если зеленые находятся в коробке №2, тогда 64-24=40 зеленых мячей находится в коробке №6. Если зеленые находятся в коробке №3, тогда 64-28=36 зеленых мячей находится в коробке №5. Итого: красные в №4, зеленые в №1,№7 и №8, или красные в №4, зеленые в №2,№6 и №8, или красные в №4, зеленые в №3,№5 и №8.

Больше полезной информации можно найти на нашем телеграм-канале «Библиотека программиста».

Интересно, перейти к каналу

  • 0 views
  • 0 Comment

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Свежие комментарии

    Рубрики

    About Author 01.

    blank
    Roman Spiridonov

    Моя специальность - Back-end Developer, Software Engineer Python. Мне 39 лет, я работаю в области информационных технологий более 5 лет. Опыт программирования на Python более 3 лет. На Django более 2 лет.

    Categories 05.

    © Speccy 2022 / All rights reserved

    Связаться со мной
    Close