В нашей еженедельной подборке мы подготовили 5 новых интересных алгоритмических, логических и математических задачек для отдыха и прокачки мозгов.

Решение логических задач не только улучшает ваше настроение, но и помогает в изучении языков программирования. Если вы пропустили предыдущую еженедельную подборку, найти ее можно по ссылке.

Задача 1

Мария попросила Василия покрасить деревянный забор, для этого она выдала ему 5 банок краски: 3 с яркими цветами: розовый (Р), оранжевый (О), желтый (Ж), и 2 с темными: черный (Ч), бордовый (Б). А также дала напутствие, в какой последовательности цветов необходимо красить каждую из досок: «В одном сегменте идет 3 доски. Каждая из этих перекрашена в один из имеющихся цветов, далее повторяем эту схему, пока не закончится забор. Центральным цветом должен быть любой из темных цветов, если первым идет яркий цвет, или любой из ярких, если первым идет темный цвет. Последним должен быть один из трех цветов: бордовый, розовый или оранжевый, это те цвета, которые не должны находиться посередине». Какая из последовательностей трех цветов является верной: 1)БРЖ, 2)ОЖБ, 3)РЖО, 4) ЖЧО

Решение: Рассмотрим 1 вариант БРЖ. Последним в схеме идет желтый цвет, а этот цвет не может быть последним по условию, как и розовый не может быть центральным, поэтому этот вариант неверен. Рассмотрим 2 вариант ОЖБ. В данном случае на первой и второй позиции стоят яркие цвета: оранжевый и желтый, что тоже противоречит условию. Рассмотрим 3 вариант РЖО. Все три цвета являются яркими, вариант неверен. Рассмотрим 4 вариант ЖЧО. Первый идет яркий цвет – желтый, далее он чередуется с темным цветом – черный, который может по условию находиться посередине. На последней позиции оранжевый, один из трех цветов, которые должен быть последним. 4 вариант верен. Ответ: ЖЧО Больше полезных материалов вы найдете на нашем телеграм-канале «Библиотека программиста» Интересно, перейти к каналу

Задача 2

Ольга решила отсканировать цветной постер, ширина которого составляет 20 см, а высота 28 см. Сколько мегабайт памяти будет занимать полученное изображение, если разрешение при сканировании составляет 1200 dpi, а глубина цвета сканированного изображения равна 24 битам?

Решение: Число точек на дюйм для данного изображения составляет 1200 dpi. Так как 1 дюйм=2.54 см, получаем: 1200/2.54=472 точки на 1 см. Ширина постера составляет 20 см, а высота 28 см, определяем общее количество точек для всего полученного изображения: (20*472)*(28*472)=124759040. Для хранения 1 точки выделяется объем памяти в 24 бит, определим объем памяти, требуемый для хранения всего изображения: 24*124759040=2994216960 бит или 356.94 Мб. Ответ: 356.94 Мб

Задача 3

Александр решил установить игру на своем компьютере, но на жестком диске осталось только 789 мб свободной памяти, а игре необходимо 4.6 Гб свободного места на диске. Александр решил удалить ненужные файлы со своего компьютера, но как оказалось, в основном все место на жестком занимают короткие милые видео с котятами, и удалить их просто рука не поднимается. Порывшись в ящике стола, Александр находит десяток старых флешек объемом в 512 Мб и начинает перекидывать на них видео. Сколько потребуется флешек, чтобы освободить недостающее место на диске для установки игры?

Решение: 1 Гб=1024 Мб, а для установки игры требуется 4,6 Гб=4710.4 Мб свободной памяти. На жестком диске имеется 789 Мб свободной памяти, получается, 4710.4-789=3921.4 Мб требуется перекинуть на флешки. Каждая флешка имеет объем памяти в 512 Мб, следовательно, всего потребуется 3921.4/512=7,7 или 8 флешек. Ответ: 8

Задача 4

Дано изображение 800х600 px, битовая глубина цвета которого равна 24. Сколько Мб памяти потребуется для хранения восьми таких изображений?

Решение: Для хранения каждого пикселя изображения потребуется 24 бита. Объем памяти целого изображения составит: 24*(800*600)=11520000 бит или 1406.25 КБайт. Для хранения четырех таких изображений потребуется 1406.25*8=11250 Кб или 11250/1024=10.99 Мб памяти. Ответ: 10,99 Мб

Задача 5

Роман, Кирилл, Ирина и Мария приняли участие в конкурсе по поеданию пирожков с капустой. Они заняли первые 4 места. Сумма мест, занятых Романом, Кириллом и Ириной равна шести. Также шести равна сумма мест Кирилла и Марии. Какое место занял каждый из участников, если известно, что Кирилл занял более высокое место, чем Роман?

Решение: Вышеперечисленные участники заняли первые четыре места: 1,2,3,4. Сумма мест трех участников Романа, Кирилла, Ирины равна 6, это места 1, 2 и 3 (сумма других мест будет уже больше 6). Сумма мест двух участников Кирилла и Марии также равна 6, в данном случае единственный вариант – это 2 и 4 место. Кирилл упоминается в двух вышеперечисленных случаях, получается, что его место 2. Следовательно, Мария заняла 4 место. Так как Кирилл занял более высокое место, чем Роман, получаем, что Роману досталось 3 место. А первое место достается Ирине. Ответ: 1 Ирина, 2 Кирилл, 3 Роман, 4 Мария ***

Материалы по теме

• 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 10)
• 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 1)
• 🧩 5 интересных головоломок и задач, чтобы отвлечься от рутины и немного пошевелить извилинами (выпуск 4)